对于这个问题的回答是：是的，信用卡逾期还不上会影响公职。
首先，考虑到信用卡逾期还不上会影响个人的信用记录。信用记录是金融机构和其他企业对个人的信用状况进行评估的依据之一。如果个人的信用记录中出现逾期还款的情况，将会被视为不负责任的人，从而影响到信用评级和申请贷款、购买保险等金融服务。而公职人员的信用评级和风险承受能力又与其职位及工作的性质紧密相关，因此，个人信用记录中有逾期还款的记录会对公职人员的评级和职业前途产生不利影响。
其次，信用卡逾期还不上也有可能触犯法律。尽管信用卡欠款一般不属于刑事犯罪范畴，但是在某些情况下，信用卡逾期还不上可能触犯法律。比如，如果逾期的欠款达到一定金额或时间，银行可能会起诉个人进行破产清算。此外，如个人故意逃避还款，犯下的行为可能被视为诈骗、盗窃等行为，从而触犯刑法，影响到公职人员的职业生涯。
最后，从法律的角度分析，信用卡欠款如果逾期没有还清，将会产生一系列的法律后果。逾期还款者将会受到信用评级下降、逾期利息等方面的直接惩罚，并可能面临银行追债、司法程序等诉讼风险。如果诉讼判决对逾期还款者不利，可能还会被强制执行、被列入“失信人”名单等。这些后果都会对公职人员的形象和职业前途造成不良影响。
综上所述，信用卡逾期还不上会影响公职。这与个人信用记录、法律后果以及公职人员职位与工作性质的相关性有密切关系。因此，建议公职人员要从自身利益出发，规范自己的财务行为，时刻关注账单，合理安排消费和还款，避免信用卡逾期还不上的情况出现。