<答案> 不会永久停卡。

信用卡协商分期一直是很多人考虑的问题。很多人认为，如果不按时还款，申请分期付款协商后，银行会永久停卡。但实际上，这种想法是错误的。

首先，银行是希望客户在适当的时间内偿还全部欠款的。但是，如果客户由于各种原因无法偿还全部欠款，银行仍然会与客户协商制定合理的还款计划，以帮助客户尽快偿还欠款，并且不会永久停卡。因此，即使客户申请分期付款协商，只要按照协商的还款计划偿还欠款，银行也不会永久停卡。

其次，即使客户因为某种原因未能按时还款，银行也不会马上采取停卡措施。情况通常是这样的：如果客户逾期还款一个月，银行可能会给出一个催收通知；如果客户逾期还款超过两个月，银行可能会采取较强的催收措施；如果客户逾期还款超过三个月，银行可能会考虑停卡。但即使是这种情况，银行也只会临时停卡，而不会永久停卡。

最后，即使银行暂时停卡，在客户偿还了欠款后也不会永久停卡。银行通常会在客户偿还全部欠款之后，恢复信用卡的使用。因此，客户不用担心信用卡被永久停卡的问题。

综上所述，客户不用担心在申请信用卡协商分期时信用卡会被永久停卡。只要客户按照协商的还款计划偿还欠款，银行不会采取永久停卡措施。