在现代社会，借贷业务已经成为人们生活不可或缺的一部分。然而，有部分人出现了借款后无力偿还的情况，逾期导致催收行动的展开。其中，360借条就是众多借款平台之一。

那么，当借款人逾期时，360借条会在什么时间打紧急联系人电话呢？根据借款合同上的约定，一般情况下，在借款人逾期一周之后，催收人员将开始通过电话、短信等方式联系借款人本人或其家人、朋友等紧急联系人。

在该平台的催收政策中，为了保证借款人的隐私和权益，首先会通过电话、短信等渠道联系本人，要求尽快还款。如果借款人无力偿还，催收人员会将问题转至借款人的紧急联系人。

在这个时候，借款人的紧急联系人承担着重要的责任。如果紧急联系人未能提供有关借款人的信息，催收行动将继续展开，可能会对借款人造成更大的麻烦。

同时，借款人应当充分了解并遵守平台上的还款政策，加强偿还能力，积极与平台沟通协商，尽量避免自己或紧急联系人被催收。

在此提醒广大借款人，财务问题是一项非常重要的问题，借款前应该仔细检查自己还款能力，做好充足的准备。一旦发生逾期，应积极与平台或催收机构沟通，合理安排还款计划，尽量避免成为不良债务人。

综上所述，借款人逾期多久会被360借条催收人员打紧急联系人电话，一般是在逾期一周之后。但我们不应该等待催收的到来，更应该加强还款能力和沟通能力，做好还款计划，避免逾期产生的不良影响。