<肯定回答> 银行协商分期口头答应无合同是合法的。

近来，一些银行协商分期业务出现口头答应无合同的情况，引起了广大消费者的疑问和不满。然而，按照我国相关法律规定和司法实践，银行协商分期口头答应无合同不仅是合法的，还具有一定的法律效力。

首先，需要明确的是，协商分期是双方自愿达成约定，而不是强制性的合同关系。银行作为专业的信贷机构，在与客户协商分期方案时，考虑到客户的还款能力、信用记录等多个因素，会提供相应的还款计划和利率方案，以确保借款人有足够的还款能力，并避免逾期还款和坏账的风险。因此，即使没有签订书面合同，银行口头答应的分期方案仍然是有法律效力的。

其次，我国《合同法》第11条规定：“自然人可以用书面形式或者口头形式订立合同。”这也就意味着，除非法律另有规定或者当事人另有协议，口头约定的合同同样是有效的。银行与借款人之间的协商分期也不例外。由于银行协商分期主要以还款计划、利率、还款日等基础信息为核心，而这些信息在银行系统中有记录，并能够为客户提供相应的还款计划和提醒服务，因此不签订书面合同并不影响双方交易关系的确认和维护。

最后，当银行协商分期口头答应无合同引起纠纷时，如遇到客户拒不还款、拖欠还款、甚至违约或欺诈等情况，银行也可以依据相关法律规定，通过法律手段追究借款人的法律责任。同时，银行在协商分期过程中也应该及时完善内部制度，完善风险管理体系，避免口头答应带来的风险和损失。

综上所述，银行协商分期口头答应无合同是合法的。银行应该依据客户的还款能力和信用情况，提供科学、合理的分期方案，让客户真正享受到金融服务带来的便捷和福利。所有的消费者也应该自觉遵守分期还款的约定，确保银行和自己的交易关系能够顺利、稳定地推进。