绝对性回答：中邮消费金融可以逾期一年多追究法律责任。

理由：根据《合同法》第276条规定，借款人未按照合同约定履行还款义务的，应当承担违约责任。同时，根据《企业征信管理暂行办法》，如果借款人未按合同约定足额还款，个人信用信息将会被登记，而逾期超过90天以上的将会被列入“信用不良”名录。因此，中邮消费金融可以追究借款人的法律责任，包括但不限于要求赔偿违约金、利息、逾期利息等损失。

但是，应当针对中邮消费金融与借款人之间具体的合同条款进行分析。如果合同中约定了逾期还款宽限期的话，中邮消费金融在宽限期内不能要求借款人承担违约责任。另外，如果金融机构在追究法律责任时采用了不当手段或者合同中存在不合法的条款，也将会受到法律制裁。

原因分析：借款合同是借贷双方之间的法律约定，借款人应当按照约定按时还款，否则将构成违约。为了保护金融机构的合法权益，法律给予机构一定的追究违约责任的权利。同时，也要注意金融机构的合同是否合法，是否侵害了借款人的合法权益。因此，在追究法律责任时，不仅要遵守法律法规、合同约定，还要注意不采用违法手段。

后果角度分析：如果中邮消费金融追究借款人的法律责任得到确认，那么借款人就需要承担相应的违约金、利息、逾期利息等损失。此外，借款人的信用记录也会受到影响，不良信用记录将会对将来的借贷、租赁等各种活动产生不良的影响。因此，在借贷活动中应当谨慎、按时还款，避免造成信用危机。同时，金融机构也要注重风险防范，控制好借贷风险，避免产生违法违规行为，保护自身的合法权益。