答案：中邮消费金融逾期一个月后可能会收到律师函。

中邮消费金融作为一家金融机构，对消费者的借款逾期情况十分关注，通过逾期催收方式来保障自身的利益和权益。如果消费者逾期一个月以上，中邮消费金融可能会采取法律手段来追讨欠款。

第一点，根据《中华人民共和国合同法》第一百五十五条规定：“当事人应当按照约定履行合同义务。当事人有违反合同义务的，应当依照法律规定承担违约责任。”因此，消费者作为借款合同的一方，如果逾期还款，就属于违反合同义务，中邮消费金融有权采取相应的法律手段进行追偿。

第二点，根据《中华人民共和国合同法》第一百七十四条规定：“当事人一方不履行合同义务，经催告后在合理期限内仍未履行的，对方可以要求其承担违约责任。”所以，如果消费者逾期一个月后仍未履行还款义务，中邮消费金融可以采取催收措施，包括派遣催收机构、拨打电话提醒还款等，同时也可以采取更加强硬的手段，例如通过律师函提醒消费者履行合同义务。

第三点，根据《中华人民共和国合同法》第一百七十九条规定：“因当事人一方的违约行为，给对方造成损失的，应当赔偿由此造成的损失。”逾期还款给中邮消费金融造成了利益上的损失，因此中邮消费金融有权要求消费者承担相应的违约责任，并从中获得相应的赔偿。

综上所述，中邮消费金融采取律师函的可能性是存在的，因为法律对违约行为有明确的规定，追偿欠款是金融机构的自然选择。在逾期还款时，消费者应该及时与中邮消费金融取得沟通和联系，积极协商解决问题，以避免出现更加严重的法律后果。

结尾： 如果消费者逾期还款一个月后仍未能及时履行借款合同的义务，中邮消费金融作为金融机构有权采取合法的追债手段，其中包括律师函提醒消费者承担相应的法律责任。因此，消费者在借款期内应该认真履行合同的约定，不要逾期还款，做到借款有计划、还款有保障。