不会。理由如下：

首先，根据《个人信息保护法》的规定，个人信息需要受到保护，未经本人同意，不得向他人提供个人信息。苏宁将客户的联系人作为“紧急联系人”，属于客户的个人信息，苏宁无权擅自将这些信息提供给第三方，更不应该在无法联系到客户的情况下向紧急联系人打电话询问。

其次，苏宁对逾期还款采取的逾期利息、催收短信、律师函等措施已足够催促客户还款，向紧急联系人打电话是一种极端手段，违反了依法催收的规定。

最后，若苏宁确实打电话询问紧急联系人，客户有权以侵犯个人隐私为由提起诉讼并要求赔偿。

综上所述，苏宁不会对逾期还款拨打紧急联系人电话。若客户逾期还款，应及时与苏宁联系，共同寻找解决办法，避免逾期影响信用。