不可以。分期乐逾期半年后是不可以重新申请购物分期的。这是因为在借款合同中，分期乐会向借款人明确指出分期付款的还款计划和还款期限，借款人必须按照协议还款。如果借款人逾期了，即使谈判成功制定了新的还款计划，也需要重新进行核准，签署新的协议并承担罚款。如果还款行为过于迟缓，可能会造成信用记录的受损，影响信用评级，并因此面临法律责任。

首先，分期乐会通过借款合同明确规定借款人的还款期限和还款计划。如果借款人未按时还款，违反了协议，那么分期乐将有权要求借款人立即偿还所有欠款。在合同中，还款逾期会导致罚款和损失，甚至可能会导致债权人采取法律手段追讨欠款。

其次，逾期还款行为会对借款人的信用记录造成负面影响。每当借款人逾期还款，信用记录中都会有一条负面记录。如果借款人经常逾期还款，信用记录会受到严重影响，信用评级也会下降。在未来申请贷款、信用卡等金融产品过程中，会面临更高的申请门槛和更高的利率。

最后，逾期还款可能会导致法律问题。尽管法律程序需要时间和经济成本，但借款人即使逾期还款，债权人也有权通过法律程序追讨欠款。如果借款人无力偿还，债权人可能需要采取更具威慑力的措施来追讨欠款，例如查封、拍卖抵押品等方式。这些法律后果可能会对借款人的财务状况造成严重影响。

综上所述，分期乐逾期半年后是不能重新申请购物分期的。这是因为借款人必须遵守借款合同中规定的还款期限和还款计划，避免逾期还款行为，避免负面的信用记录和法律后果。