不会。 中邮消费金融逾期一天不会被公开通讯录。这是因为在中国的个人信息保护法和相关法律法规中规定，金融机构必须严格保护客户的个人信息安全，不得将客户个人信息泄露或用于非法用途。

此外，中国人民银行发布的《借记卡和信用卡网上支付安全规范》也明确规定，金融机构不得将客户的个人信息用于非法用途，包括公开或泄露客户的联系方式。

另外，中邮消费金融在债务追收方面也有相关规定，其采取的是内部团队和第三方机构合作的方式，进行债务催收。所以，即使中邮消费金融客户逾期，也不会被公开通讯录。

需要注意的是，如果客户逾期付款，中邮消费金融会采取相应措施催收债务，包括电话催收、短信催收、律师函催收等方式。如果客户逾期较长时间不还款，并且拒绝与中邮消费金融沟通解决，可能会面临法律诉讼并被列入征信黑名单，这会严重影响个人信用评级和申请贷款的资格。

综上所述，中邮消费金融逾期一天不会被公开通讯录，但客户应该尽快与金融机构沟通解决债务问题，以避免因逾期而产生的不良后果。