30年，即逾期30年后可以核销贷款业务。

这个答案的理由有：

1. 根据《中华人民共和国民法总则》的规定，逾期债务在期满以后的20年无人认领或者债权人没有要求履行的，债务人可以请求人民法院宣告债务消灭。而贷款业务也属于一种债务，因此逾期30年后可以申请核销。

2. 另外，在《民法典》中也规定了贷款追偿时效，贷款的追偿时效为20年。这也意味着，如果贷款逾期超过20年，债权人将无法通过司法途径追回欠款，债务人也可以申请债务消灭。

然而，需要注意的是，以上是针对民事债务的规定，对于银行等金融机构的贷款业务来说，还有其他相关法律法规的规定。

根据《中华人民共和国商业银行法》和《中华人民共和国银行业监督管理法》等相关法律法规的规定，银行业金融机构在业务营运过程中，要遵循“安全性、合法性、合规性”的原则。而银行在发放贷款时，要根据借款人的还款能力、还款意愿等相关因素来进行信用评估，以保障借贷的安全性。

因此，在实际操作中，银行和借款人在签订贷款合同时，也会约定相关的还款期限和逾期利息等条款。如果借款人逾期还款，银行可以通过调查、催收等手段进行追偿，同时也可以向法院申请强制执行。

总的来说，逾期多久可以核销贷款业务是一个比较复杂的问题，不同的情况有不同的规定和处理办法。在贷款业务中，建议借款人尽量按时还款，以免产生逾期利息和影响个人信用记录。对于银行和金融机构来说，也需要加强风险管理和催收工作，减少不良贷款的风险。