贷款逾期最快多久起诉银行应该是2个月左右。

首先，根据《合同法》第103条规定，“当事人可以按照约定的期限履行债务，也可以在期限履行债务前随时提前履行。”也就是说，贷款人可以在还款日之前随时还款。

其次，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十七条规定：“民事诉讼的诉讼时效期间为二年，自权利人知道或应当知道其权利受到侵害时起计算。”也就是说，银行有两年的诉讼期限来起诉逾期还款的借款人。

最后，在民间借贷的情况下，贷款利率较高，如果借款人逾期还款，银行会采取各种手段追收债务。银行在追收一段时间后，如果没有任何进展，就会向法院申请强制执行，这个过程大概需要几个月的时间，也就是说，银行最少需要等待两三个月才会起诉逾期还款的借款人。

综上所述，贷款逾期最快多久起诉银行应该是2个月左右。银行在逾期还款后，虽然可以立即采取各种手段追收债务，但是由于银行在诉讼前必须通知借款人还款并且有一定的追收期限，因此银行起诉借款人最快需要等待2个月左右的时间。

法律角度分析贷款逾期最快多久起诉银行

从法律角度分析，逾期债务会带来损失和风险，银行理所当然地希望尽早收回逾期债权。根据《中华人民共和国合同法》的规定，合同期限届满而未还钱的，借款人应当支付违约金。如果不支付违约金，银行有权起诉借款人追回逾期债权。另外，银行有义务履行风险管理职责，及时预见借款人还款违约风险，对于已知存在违约风险的贷款，应及时采取措施防范风险。

总之，银行起诉逾期还款的借款人，需要在遵循法律程序和尽量减少损失之间寻求平衡。银行应该尽早通知借款人还款，并全力追收债务。借款人也应该遵守合同义务，尽早还款，避免因逾期还款而被起诉。