不可以

逾期是指借款人未按合同规定的还款时间还款或未全额还款的情况。一般情况下，银行不会给逾期的客户提供贷款服务，更不可能提供抵押贷款服务。以下是一些理由。

首先，逾期会降低个人的信用评级。银行在考虑是否给某人提供贷款时，通常会查看该人的信用记录。如果记录中有逾期的记录，那么这个人的信用评级就会受到负面影响。这意味着银行可能不会批准该人的贷款申请，或者会要求更高的利率来抵消风险。

其次，如果一位客户已经逾期，那么他们已经违反了与银行签订的贷款合同。在这种情况下，银行可能会采取法律手段，如讨债或向法院提起诉讼等。作为借款人，如果你已经逾期付款，你可能已经失去了银行的信任，这使得申请抵押贷款更加困难。

最后，即使银行愿意提供抵押贷款服务，贷款利率也可能会非常高。这是因为银行认为有逾期记录的客户有更大的违约风险，因此需要采取更多的措施来减少风险。这意味着抵押贷款的利率可能会高得令人望而却步。

绝对不可以

如果你有逾期记录并且想申请抵押贷款，可能需要先清算逾期贷款并重新建立信用。这意味着你需要付清所有逾期的支出，并在未来的几个月内按时还款。此外，你可以通过与银行协商来重构现有的贷款合同，以确保你可以按时还款。在你重新建立信用后，你可以向银行重新提交贷款申请，并借此机会重新建立自己的信用评级。

法律角度分析：

依据我国《合同法》第十四条规定，在民事活动中一方自愿订立的合同，应当诚实守信，履行自己的义务，不能违反法律、行政法规的强制性规定，也不能违背社会公共利益或者公共道德。在签订贷款合同时，借款人已经承诺在规定时间内按时还款，逾期行为已经违反了合同中的约定和法律法规的规定。因此，银行拒绝提供抵押贷款服务非常合理合法，而且在法律上得到了充分的保护。