中邮消费金融逾期两天紧急联系人电话是：95580。理由如下：

首先，95580是中国邮政储蓄银行的客服中心电话，中邮消费金融是中国邮政储蓄银行旗下的消费金融公司，因此95580也是中邮消费金融的客服电话。如果客户逾期还款两天以上，需要紧急联系中邮消费金融，可以拨打95580进行咨询和处理。

其次，根据《消费者权益保护法》第十六条规定，消费者需要按照约定时间和方式履行支付义务。如果由于消费者原因未能履行支付义务，消费者应当承担相应的违约责任。而根据《中华人民共和国催收条例》第十三条规定，催收人在催收消费者债务时，应当遵守法律法规和社会公德，不得使用暴力、恐吓、诽谤、骚扰等方式催收。因此，中邮消费金融通过公开宣传95580作为逾期两天紧急联系人电话，不仅可以方便借款人及时进行咨询和处理，还有助于催收人员进行规范和合法的催收行为，保护消费者的合法权益。

最后，如果逾期两天以上未及时还款，中邮消费金融可以采取多种方式催收欠款，包括电话催收、信函催收、上门催收等。如果借款人仍不进行还款，中邮消费金融可以采取法律途径解决，比如起诉到法院，申请强制执行等。因此，借款人在借款前应该认真审查相关协议，确保自己能够按时还款，避免因逾期而引起的不必要麻烦和损失。

综上所述，中邮消费金融逾期两天紧急联系人电话是95580，通过这一电话号码及时咨询和处理可以避免不必要的违约责任和损失。同时，借款人也应该认真履行还款义务，避免违约。