不会。苏宁在逾期还款后不会直接打紧急联系人电话的理由有以下几点：

首先，苏宁作为一家合规经营的企业，会遵守相关的法律法规和行业规定来开展业务。《中华人民共和国合同法》规定，债权人在要求履行债务时，应当依照自己所处的社会地位、交易习惯和行业惯例等提出合理的要求。若债务人未履行债务，债权人可以请求其履行、要求其承担违约责任，但不能对债务人的人身进行侵害或者威胁等不当行为。

其次，苏宁向客户借款是建立在合法、正常、平等、自愿的基础上，客户和苏宁之间的关系也是合同关系，且其中规定了借款人的还款义务和债权人的追索权利，苏宁不能随意侵犯客户的合法权益。

最后，客户和苏宁之间还有个人信息保护的问题。根据《中华人民共和国个人信息保护法》，除非法律另有规定，任何组织和个人不得非法收集、使用、加工、传输个人信息，不得泄露、出售、提供个人信息，不得非法获取个人信息。若苏宁擅自获取客户紧急联系人的电话号码，并打电话威胁或骚扰，将涉及个人信息的泄露和违法行为，将承担相应的法律后果。

在法律的角度分析，苏宁虽然没有直接打紧急联系人电话的行为，但是客户逾期还款会被苏宁记录在个人信用信息记录中，对客户的信用记录会产生影响并有可能给客户带来不良的财务后果，如无法成功贷款、银行卡受限制等问题。因此，还是建议客户按期还款，保持良好的信用记录，避免不必要的经济损失。