不可以重新申请信用卡。如果苏宁逾期还款后，其信用记录会受到影响，这会在银行的信用评估中起到决定性作用。一旦一个人的信用记录因逾期还款而受损，这将被修复需要长时间的努力。即便苏宁比以前更加负责任，重新申请信用卡的机会也会受到影响。

首先，信用记录的评估是关键因素。个人信用记录显示与过去信用记录的关联和稳定性，因此它是借贷决策的核心因素之一。信用卡逾期还款将显示在信用记录上，这意味着银行将能够知道该人在过去的借贷情况。即使苏宁有了重新建立良好信誉的义务，他仍然需要展示这过程的成果并在未来证明其负债能力。

其次，逾期还款会影响信用评分。信用评分是信用卡公司评估客户信用状况的关键指标。较低的信用评分通常与逾期还款有关，这意味着苏宁的信用评分将受到损害。即使苏宁在其他方面显示良好的还款能力，这次逾期还款也将使他的信用评分下降，这将使重新申请信用卡更加困难。

最后，在法律意义上，违规行为是被严肃对待的。逾期还款被认为是违规行为。虽然逾期还款可以得到纠正，但它会有法律后果，例如信用评分下降，债权人采取法律行动等。这种影响可能会持续几年，甚至可能会影响在法律上申请贷款，例如抵押贷款等。这也是为什么在苏宁逾期还款后重新申请信用卡是不可取的原因之一。

综上所述，如果苏宁逾期还款后是否可以重新申请信用卡这个问题的答案是不可以。虽然苏宁可能需要重新建立信誉，但逾期还款对信用记录和信用评分的影响将使重新申请信用卡变得更加困难。此外，逾期还款还可能会导致法律后果，这是个人信用记录的长期影响之一。